Modificado em: 1 março 2011

Equações de 1º grau | Exercícios e Resolução

A Matemática é uma das matérias mais temidas pela maioria das pessoas.

Para que uma pessoa goste de matemática, ela tem que ser estimulada desde bem pequena porque desta maneira aprende-se a gostar.

Tudo que entendemos fica muito mais fácil de gostarmos e com a matemática não é diferente.

As Equações de 1º grau são relativamente fáceis e explicaremos abaixo uma forma bem tranqüila de resolvê-las.

Uma equação de primeiro grau possui incógnitas que são representadas por letras, a mais usada é a letra x.

Como resolver?

Vejamos a equação: x – 8 = 5 + 7

As letras devem ficar a esquerda, e os números à direita.

Quando há uma mudança de membros, o sinal é invertido, ou seja, o negativo se torna positivo, e o positivo vira negativo.

Aplicando essas regras na equação de cima, temos:

x = + 8 + 5 + 7

Agora basta somar os números.

x = 20

Para verificar se o resultado está correto basta substituir o x pelo número obtido.

20 – 8 = 5 + 7

12 = 12

Como 20 é igual a 20, ou seja, temos o mesmo número no primeiro e segundo membro, dizemos que a igualdade é verdadeira.

Com base nisso podemos dizer que o resultado está correto.

Resolvendo um exercício.

  • Se Rosângela tem o dobro da idade de Alessandra e daqui a 20 anos Alessandra será 10 anos mais jovem que Rosângela, qual será a idade de Rosângela nessa época?

Resolvendo

Vamos resolver o problema montando uma equação de primeiro grau.

A idade de Alessandra será representada pela letra x.

Com base nisso, e considerando que Rosângela tem o dobro da idade de Alessandra, podemos dizer que a idade de Rosângela é 2x, ou seja, duas vezes x.

Para descobrir a idade das duas, teremos que adicionar 20 anos.

Sendo o primeiro membro responsável pela idade de Rosângela, e o segundo pelo de Alessandra, temos a seguinte equação:

2x + 20 = x + 20.

Contudo, essa equação não é uma igualdade, pois Alessandra é dez anos mais jovem que Rosângela.

Por isso, teremos que adicionar +10 no membro responsável pela idade de Alessandra. A equação final é a seguinte:

2x + 20 = x + 20 + 10

2x – x = +20 – 20 + 10

x = 10

Lembra que no começo definimos a idade inicial de Alessandra como x?

Com base no resultado da equação podemos afirmar que ela tinha 10 anos.

Mas para sabermos a idade de Rosângela na época citada no enunciado, devemos substituir o x por 10 na equação do primeiro membro.

2. 10 + 20

20 + 20

= 40

A idade de Rosângela em tal época será de 40 anos.

Bem deixamos um exemplo simples e esperamos que vocês tenham entendido.

Fonte
Aprovado no Vestibular


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