Teorema de Pitágoras – Exercícios

Pitágoras

Uma estátua de Pitágoras, o descobridor do teorema. (Foto: Divulgação)

O Teorema de Pitágoras é uma faceta da matemática não muito fácil, muitos alunos do ensino médio apresentam dificuldades em desvendá-lo, mas se formos analisar seriamente é possível perceber que aprender esse importante teorema não é tarefa tão difícil assim.

Com o Teorema de Pitágoras pode-se descobrir a medida dos lados de um triângulo retângulo. Lembrando que para que um triângulo seja caracterizado como retângulo ele precisa ter um ângulo reto, ou seja, de 90º.

A teoria afirma que: a soma dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Mas você pode estar se perguntando o que seriam os catetos e a hipotenusa.

Vamos lá, os catetos são os dois lados que formam o triângulo retângulo, já a hipotenusa se caracteriza por estar do lado oposto ao ângulo reto, a matemática é por vezes meio complicada.

Assim:

Triângulo Retângulo. (Foto: Divulgação)

C = Cateto

H = Hipotenusa

Sendo assim, a fórmula básica é a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Então temos:  h²= c²+c²

Basicamente se usarmos essa fórmula será possível achar de forma simples a medida que queremos. Além de o Teorema de Pitágoras ser útil para se trabalhar com os triângulos retângulos, também podemos usá-lo com quase todas as figuras geométricas planas.

Isso se dá justamente pelo fato de que essas figuras, um quadrado, por exemplo, pode ser dividido em dois triângulos com ângulos retos de 90º.

Exercícios resolvidos

1)

Exercício 1

Exercício 1.

10²= x² + 6²
100= x² + 36
-x²= -100 + 36
x²= 64
x=√64
x=8

2)

Exercício 2

Exercício 2.

x² = 1² + 1²
x² = 1 + 1
x² = 2
√x² = √2
x = √2

√2 = 1,414213562373….

3)

Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Exercício 3

Exercício 3.

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

Exercício 3

Exercício 3.

x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23

4)

O Pedro e o João estão a «andar» de baloiço, como indica a figura:

Exercício 4

Exercício 4.

A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm.

Qual o comprimento do baloiço?

Então vem:
1,8 m = 180 cm

h2 = 1802 + 602

h2 = 32400 + 3600

h2= 3600

h= √3600

h = 190 aproximadamente.

Acompanhe a resolução de um exercício