Atualizado em: 21 maio 2013

Produtos Notáveis – O Quadrado da Soma

Aprenda um pouco mais sobre o Quadrado da Soma e pratique os exercícios para ver como você pode resolver questões de Produtos Notáveis.
Você Sabia?
A Matemática se desenvolveu principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia e no Oriente Médio. Durante a época da Renascença, o desenvolvimento da Matemática intensificou na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até os dias de hoje.

Falamos sobre os produtos notáveis no artigo Produtos Notáveis – Exemplos e Explicação e sobre fatoração no artigo Produtos Notáveis e Fatoração.

Neles, abordamos rapidamente as questões envolvendo o Quadrado da Soma. Este produto notável, assim como o Quadrado da Diferença são chamados de trinômio quadrado perfeito, porque são obtidos ao elevar (a+b) e (a-b) ao quadrado.

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O Quadrado da Soma na prática

Determine a área de um terreno, cujos lados medem (x+2).

Sabemos que a área de um quadrado é determinado pela multiplicação dos lados: A = L2.

Portanto:

(x+2).(x+2) = (x +2)²

Aprendemos com os produtos notáveis que não é necessário aplicar a propriedade distributiva, pois a fórmula do Quadrado da Soma é (a+b)2 = a² + 2ab + b²

(x+2)2 = x² + 2.x.2 + 22

(x+2)2 = x² + 4x + 4

Portanto, a área do terreno é: A = x² + 4x + 4

Se o examinador tivesse informado o valor da área do terreno e pedido para descobrir o valor de “x”, bastaria apenas resolver a equação do 2º grau para descobrir os possíveis valores de x.

 

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