Atualizado em: 24 abril 2015

Geometria Plana - Exercícios e Fórmulas

A matemática e suas nuances: para cada objetivo um estudo diferente. Conheça a importância da geometria plana.
Você Sabia?
A geometria plana do jeito que nos é apresentada hoje surgiu a partir dos estudos de Euclides de Alexandria, o homem considerado o "pai da geometria". Ele foi professor, matemático ensinado na escola de Platão e escritor.
Geometria Plana

Geometria Plana: algumas figuras geométricas planas. (Foto: Divulgação)

A ideia de Geometria plana tem raízes lá na Antiga Grécia. Esse estudo nasceu através da dificuldade encontrada no momento em que era necessário medir áreas, calcular distâncias ou construir casas e grades edificações. As formas geométricas de uma maneira ou de outra passaram por todas as civilizações. O ser humano se vê em um mundo onde nunca foi possível manter a noção de um espaço sem utilizar as descobertas matemáticas e Geométricas que nos oferecem dimensões precisas de medidas em todos os sentidos para que chegamos a um denominador comum exato.

As peças que compõem os estudos sobre a geometria plana são: o ponto, a reta e o plano. Existem as definições para cada um desses elementos, que nos conduz diretamente a uma conclusão precisa, anos e anos estes estudos vem nos favorecendo e nos explicando os formatos e a complexidade da Geometria, uma matéria que realmente fascina a todos os que apreciam as curvas encontradas nas grandes construções de todo o mundo, algumas até mesmo muito difícil de serem explicadas mas a Geometria explica muito bem.

O ponto = Sem definição plausível e/ou coerente

A reta = Um sequência infinita de pontos

O plano = Esse é definido através da disposição das retas

Representação

Na geometria plana os pontos são representados por letras maiúsculas, já as retas pelas minúsculas e os planos são representados por letras gregas minúsculas, sabendo disso, temos:

Ponto, reta e plano

Ponto, reta e plano. (Foto: Divulgação)

 Fórmulas para calcular a área de algumas figuras planas

  • Triângulo

S = b.h/2

Sendo que ‘S’ é a área ‘b’ representa a base do triângulo e ‘h’ a altura.

No caso do triângulo equilátero, aquele que possui os três lados iguais, a fórmula é a seguinte:

S = L2/4.√3

Sendo ‘l’ a medida dos lados.

  • Quadrado

S = l2

  • Círculo

S = π.R

  • Retângulo

S = b.h

  • Trapézio

S = (B+b) . h/2

Sendo ‘B’ a base maior do trapézio e ‘b’ a menor.

Exercícios com resolução

1) Calcule a área da figura abaixo

exercicio_geometria

 

 

 

 

 

Resolução: Primeiro calcule as áreas de casa figura geométrica separadamente, após achar esses valores basta somá-las para descobrir a área total.

Retângulo amarelo:

2.3 = 6

Retângulo verde:

2.6 = 12

Retângulo azul:

1033 = 30

A soma de todos eles:

6 + 12 + 30 = 48cm²

2) Calcule a área e o perímetro (em metros) dos retângulos descritos:

a) S = 25 e b = 12

b) S = 14 e b = 10

Resolução:

Perímetro = a soma de todos os lados da figura.

a) Área:

25.12 = 300m²

Perímetro:

25+25+12+12 = 74m

b) Área:

14.10 = 140m²

Perímetro:

14+14+10+10 = 48m

Vídeo Aula



Você também vai gostar disso:

Conte-nos o que achou da matéria usando o facebook