Atualizado em: 19 abril 2012


Geometria Plana: Exercícios e Fórmulas

A matemática e suas nuances: para cada objetivo um estudo diferente. Conheça a importância da geometria plana.
Você Sabia?
A geometria plana do jeito que nos é apresentada hoje surgiu a partir dos estudos de Euclides de Alexandria, o homem considerado o "pai da geometria". Ele foi professor, matemático ensinado na escola de Platão e escritor.
Geometria Plana

Geometria Plana: algumas figuras geométricas planas. (Foto: Divulgação)

A ideia de geometria plana tem raízes lá na Antiga Grécia. Esse estudo nasceu através da dificuldade encontrada no momento em que era necessário medir áreas, calcular distâncias ou construir uma casa.

As formas geométricas de uma maneira ou de outra passaram por todas as civilizações. O ser humano se vê em um mundo onde nunca foi possível manter a noção de um espaço sem utilizar as descobertas matemáticas.

As peças que compõem os estudos sobre a geometria plana são: o ponto, a reta e o plano. Existem as definições para cada um desses elementos.

O ponto = Sem definição plausível e/ou coerente

A reta = Um sequência infinita de pontos

O plano = Esse é definido através da disposição das retas

Representação

Na geometria plana os pontos são representados por letras maiúsculas, já as retas pelas minúsculas e os planos são representados por letras gregas minúsculas, sabendo disso, temos:

Ponto, reta e plano

Ponto, reta e plano. (Foto: Divulgação)

 

Fórmulas para calcular a área de algumas figuras planas

  • Triângulo

S = b.h/2

Sendo que ‘S’ é a área ‘b’ representa a base do triângulo e ‘h’ a altura.

No caso do triângulo equilátero, aquele que possui os três lados iguais, a fórmula é a seguinte:

S = L2/4.√3

Sendo ‘l’ a medida dos lados.

  • Quadrado

S = l2

  • Círculo

S = π.R

  • Retângulo

S = b.h

  • Trapézio

S = (B+b) . h/2

Sendo ‘B’ a base maior do trapézio e ‘b’ a menor.

Exercícios com resolução

1) Calcule a área da figura abaixo

exercicio_geometria

 

 

 

 

 

 

Resolução: Primeiro calcule as áreas de casa figura geométrica separadamente, após achar esses valores basta somá-las para descobrir a área total.

Retângulo amarelo:

2.3 = 6

Retângulo verde:

2.6 = 12

Retângulo azul:

1033 = 30

A soma de todos eles:

6 + 12 + 30 = 48cm²

2) Calcule a área e o perímetro (em metros) dos retângulos descritos:

a) S = 25 e b = 12

b) S = 14 e b = 10

Resolução:

Perímetro = a soma de todos os lados da figura.

a) Área:

25.12 = 300m²

Perímetro:

25+25+12+12 = 74m

b) Área:

14.10 = 140m²

Perímetro:

14+14+10+10 = 48m

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