Modificado em: 14 junho 2013

Figuras planas e não planas

O estudo da Geometria é fundamental para o bom entendimento da Matemática. Por mais que pareça um assunto desnecessário, o aluno tem a possibilidade de aprender fundamentos.

A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática!

A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos especiais, retas especiais, planos dos mais variados tipos, ângulos, médias, centros de gravidade de objetos, etc.

Para quem deseja seguir a área de engenharia, por exemplo, é fundamental um bom entendimento do assunto – haja vista o fato de que o mesmo te acompanhará pelo resto de sua vida.

Abaixo, alguns conceitos. Os mesmos foram retirados de uma página na internet dedicado apenas esse assunto. Você poderá ter mais informações clicando aqui.

Figuras Planas - Uma figura plana nada mais é que um plano que possui uma forma específica e para que ela exista é preciso que tenha no mínimo três lados.

Figuras Não Planas - São figuras geométricas que não estão limitadas dentro de um único plano. Elas também são chamadas de Figuras Geométricas Espaciais.

Polígono - É uma figura plana formada por três ou mais segmentos de reta que se intersectam dois a dois. Os segmentos de reta são denominados lados do polígono.Os pontos de intersecção são denominados vértices do polígono. A região interior ao polígono é muitas vezes tratada como se fosse o próprio polígono

Polígono convexo - É um polígono construído de modo que os prolongamentos dos lados nunca ficarão no interior da figura original. Se dois pontos pertencem a um polígono convexo, então todo o segmento tendo estes dois pontos como extremidades, estará inteiramente contido no polígono.

Polígono não convexo - Um polígono é dito não convexo se dados dois pontos do polígono, o segmento que tem estes pontos como extremidades, contiver pontos que estão fora do polígono.

Segmentos congruentes -
Dois segmentos ou ângulos são congruentes quando têm as mesmas medidas.

Losango - Paralelogramo que tem todos os quatro lados congruentes. As diagonais de um losango formam um ângulo de 90o.

Retângulo - É um paralelogramo com quatro ângulos retos e dois pares de lados paralelos.

Quadrado - É um paralelogramo que é ao mesmo tempo um losango e um retângulo. O quadrado possui quatro lados com a mesma medida e também quatro ângulos retos.

Trapézio - Quadrilátero que só possui dois lados opostos paralelos com comprimentos distintos, denominados base menor e base maior. Pode-se mostrar que o segmento que liga os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às bases e o seu comprimento é a média aritmética das somas das medidas das bases maior e menor do trapézio.

Trapézio isósceles - Trapézio cujos lados não paralelos são congruentes. Neste caso, existem dois ângulos congruentes e dois lados congruentes. Este quadrilátero é obtido pela retirada de um triângulo isósceles menor superior (amarelo) do triângulo isósceles maior.

“Pipa” ou “papagaio” - É um quadrilátero que tem dois pares de lados consecutivos congruentes, mas os seus lados opostos não são congruentes.


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